מתמטיקה יום שני: טונות של משולשים - 💡 Fix My Ideas

מתמטיקה יום שני: טונות של משולשים

מתמטיקה יום שני: טונות של משולשים


המחבר: Ethan Holmes, 2019

הייתי לאחרונה, מסיבות שיהיו ברורות במהלך השבועות הקרובים, מעוניין ליצור קונסטרוקציות המשתמשות בפרצופים משולשים רבים. אז באופן טבעי הייתי צריך דרך אב טיפוס ועיצוב מבנים כאלה, והדבר הראשון שעלה בדעתי לבניית משהו במהירות כי הרבה המון משולשים משולבים היה מוצר שנקרא PolyPuzzle.

PolyPuzzle מורכב מראש צורות לחתוך עשוי נייר כבד, עם כרטיסיות המאפשרים לך לשלב בין הצורות זה לצד זה, כמו חתיכות הפאזל.

ואכן, הייתי מסוגל לקשר אותם כדי ליצור צורות מוכרות בסיסיות כמו אוקטדרון רגיל (בצהוב) ו icosahedron קבוע (בכחול). ואני בהשראת המראה של הגרסאות של כל אחד אבל אחד של אלה של מלתעות כמו polyhedra מחכה לנשוך על משהו - כדי לחבר את שני מוצקים, כך.

ובכן, כל דבר ששווה לעשות פעם שווה לעשות פעמיים, אז הוצאתי את כל הפנים מ icosahedron אחר מן המבנה עד כה, ולאחר מכן היה מסוגל לקשר את השניים יחד, יצירת מעין משקולת.

עכשיו, תמונה זו מזכירה מאוד מוצר אחר עבור קונסטרוקציות גיאומטריות, כלומר Zometool, אשר גם יש בצורת כדור הצמתים שניתן לחבר יחד כמו משקולות. וקטע נוסף של השתקפות הבהיר שאם אתה משתמש רק ב"קווים הצהובים "המשולשים של Zometool, אתה יכול לבנות את המבנים הכולליים בדיוק כמו icosahedra שבניתי מחובר על ידי octahedra.

התכתבות זו מחזיקה כי עשרים הפרצופים המשולשים של רכזת Zometool נמצאים בדיוק בזוויות זהות לפנים של icosahedron (למעשה, הרכזת zometool הוא פשוט icosahedron מרותק), ובגלל זוץ צהוב Zometool יש אותו 60 מעלות סיבוב בין הקצוות המנוגדים שלו כמו האוקטהדרון עושה בין הפנים הפוכות שלה (הנובע מהעובדה כי אוקטדרון רגיל הוא גם אנטיפריזם משולש).

אז התצפיות האלה הובילו לחקור איזה מיני דברים אתה יכול לעשות עם רק את הקווים הצהובים של Zometool. התחלתי עם שני אלה polyhedra רומנטי,

קסאקסרון ודודקהרון, אבל הם היו קצת יותר פשוט ממה שחיפשתי. הניסיון הבא היה זה אנקונטהדרון רומנטי מקסים; אבל עם 92 רכזות ו 180 מחברים, אשר יתרגם ליותר מ -2,000 משולשים כאשר נבנה מתוך icosahedra ו octahedra, זה היה קצת יותר מדי שאפתני.

עם זאת, תוצאה חיובית אחת של בניית anneaconthedhedron היה כי זה הראה כי חמישה octahedra יכול להיות מחובר icosahedron כך יהיה לשים icosahedra השכנה על קודקודים של מחומש קבוע.

יתר על כן, מתברר כי אתה יכול לחבר שני מחומשים אלה לאורך קצה, ואפילו שלושה על קודקוד.

עובדות אלה הציעו בתוקף שאפשר יהיה לבנות משהו בסימטריה של הדודקאדרליות, ואכן, בהמשך חיבור המבנים המחומשים שיצרו את המודל היפה הזה.

אז התמקמתי על זה כמו שלד או סכמטי של מבנה המשולש, ויצא לבנות מודל זה לחלוטין משולשים. נראה איך זה הלך, בשבועיים הקרובים.



אתה עשוי להתעניין

איך הם עשו: לוויתן בגודל חיים מ פלסטיק ממוחזר

איך הם עשו: לוויתן בגודל חיים מ פלסטיק ממוחזר


3D הדפסה משלך בנקסי Art Shredder מסגרת

3D הדפסה משלך בנקסי Art Shredder מסגרת


שיגור רקטות נייר ורפטינג מיקרו-נהר באייר ביי בייקר

שיגור רקטות נייר ורפטינג מיקרו-נהר באייר ביי בייקר


קיימות, קוד פתוח וטוב חברתי: מעצבי בילבאו הם סוכני שינוי

קיימות, קוד פתוח וטוב חברתי: מעצבי בילבאו הם סוכני שינוי